\section{Amplificadores operacionales}

\subsection{Introducción}

\begin{wrapfigure}{o}[1.5in]{1.3in}
\centering
\input{circuitos/fuente_tension_operacional.tex}
\caption{\label{fuente_amplificador} un amplificador operacional
representado como una fuente de tensión controlada por tensión.}
\end{wrapfigure}

Los amplificadores operacionales son un caso particular de fuentes de
tensión controladas por tensión.

En la figura \ref{fuente_amplificador}, K es una variable
característica de la fuente, y tiende a $\infty$. La corriente que puede
ingresar por los terminales $A$ y $B$ de entrada es nula.

De esta manera, dado que la corriente $i_{AB}$ es nula y el coeficiente
$K \rightarrow \infty$, la diferencia de potencial $V$ que entrega la
fuente tiene un valor definido. \\

\begin{wrapfigure}{o}[1.5in]{1.3in}
\centering
\input{circuitos/operacional.tex}
\caption{\label{operacional} un amplificador operacional.}
\end{wrapfigure}

Los amplificadores operacionales suelen representarse por el símbolo
ilustrado en la figura \ref{operacional}.  Donde la entrada señalada con el
signo $+$ es llamada {\it entrada no inversora} y la entrada señalada con
signo $-$ es llamada {\it entrada inversora}.

Dado que entre las entradas del amplificador operacional no circula
corriente, la tensión a la que se encuentran ambas entradas debe ser la
misma. \\

Se denomina {\bf ganancia} del amplificador operacional a la relación entre
el potencial de salida y el potencial de entrada.

\begin{equation}
\frac{V_o}{V_i} = Av
\end{equation}

\subsection{Amplificador inversor}

\begin{figure}[htb]
\centering
\input{circuitos/ampl_inversor.tex}
\caption{\label{amp_inversor} amplificador inversor.}
\end{figure}

La figura \ref{amp_inversor} ilustra un amplificador inversor, donde el
pontencial $V^+ = 0$, ya que está conectado a masa, y por lo tanto el
potencial $V^- = 0$, y el nodo $-$ es llamado {\it masa virtual}.

Para obtener la salida $v_o$ del amplificador inversor, se puede utilizar la ley de las corrientes de Kirchhoff.

\begin{tabular}{p{6cm}p{6cm}}
\begin{eqnarray*}
i_1(t) + i_2(t) & = & 0 \\
i_1 & = & -i_2 \\
\frac{v_i(t)}{R_1} & = &  \frac{v_o(t)}{R_2}
\end{eqnarray*}
&
\begin{eqnarray*}
i_1(t) & = & \frac{v_i(t) - 0 }{R_1} = \frac{v_i(t)}{R_1} \\
i_2(t) & = & \frac{v_o(t) - 0 }{R_2} = \frac{v_o(t)}{R_2} \\
\end{eqnarray*}
\end{tabular}

Finalmente, se puede obtener la ganancia del amplificador inversor efectuando la relación entre el potencial de salida y el de entrada.

\begin{equation}
Av = - \frac{R_2}{R_1}
\end{equation}

\subsection{Amplificador no inversor}

\begin{figure}[htb]
\centering
\input{circuitos/ampl_no_inversor.tex}
\caption{\label{amp_no_inversor} amplificador no inversor.}
\end{figure}

La figura \ref{amp_no_inversor} ilustra un amplificador no inversor, donde el pontencial $v^- = v_i$, ya que está conectado al nodo de entrada, de modo que el potencial $v^+ = v_i$, y la configuración que se obtiene es la inversa de un divisor de tensión.

Para obtener la salida $v_o$ del amplificador no inversor, entonces, se puede utilizar las fórmulas del divisor de tensión.

\begin{eqnarray*}
v^-(t) & = & v_i(t) \\
v^-(t) & = &  \frac{v_o(t) R_1}{R_1 + R_2} \\
v_o(t) & = &  \frac{v_i(t) (R_1 + R_2)}{R_1}
\end{eqnarray*}

Finalmente, se puede obtener la ganancia del amplificador no inversor efectuando la relación entre el potencial de salida y el de entrada.

\begin{equation}
Av = \frac{R_1 + R_2}{R_1} = 1 + \frac{R_1}{R_2}
\end{equation}

%\subsection{Amplificador seguidor}

%\subsection{Otros amplificadores}

